近日，中国科学院院士、南开大学教授张伟平做客韶峰大讲堂第2期第9场院士报告会，作了题为“从三角形到流形——Atiyah-Singer指标定理简介”的学术报告。副校长喻祖国出席。湖南国家应用数学中心主任黄云清主持报告会。

张伟平介绍了欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身等几位数学大家对Atiyah- Singer指标理论形成的贡献。欧几里得提出平面三角形内角和定理，并证明了素数有无穷多个；高斯在几何领域上将高斯曲率推广到多边形；黎曼提出高维黎曼空间的概念，将二维几何推向高维方向发展；嘉当将微积分理论推广到流形上；陈省身建立了Guass-Bonnet-Chern定理和Hermitian流形的示性类理论，从而开辟了大范围微分几何的新方向。他认为，正是因为有了一代代数学大家们孜孜不倦的探索，才有了后来被誉为“20世纪最重要的数学定理之一”的Atiyah-Singer指标定理。

张伟平认为，一个数学家之所以能取得重要成就，不仅在于他解决了正确的问题，使用了正确的方法，开辟了正确的方向，更在于他能砥志研思、笃行不怠，于无声之处下苦功夫。21世纪数学发展的特点更加趋向于数学和物理之间的交叉结合、相互渗透和相互影响，在机遇和挑战面前，需要有更多的“新新人类”投身到数学研究中来。勉励青年学子们刻苦钻研、矢志进取，为我国数学事业的发展作出新的贡献。

报告会互动环节，张伟平就师生们提出的专业问题耐心给予回答。

报告会后，校党委书记刘起军和张伟平院士就关心支持我校数学学科建设和人才培养等进行了交流。

张伟平主要从事微分几何中的Atiyah-Singer指标理论及其应用的研究，成果包括：建立了解析挠率和拓扑挠率之间的内在联系；给出了辛几何中著名的几何量子化猜测的全新解析证明及其系列推广；引进高维谱流概念，研究了高维谱流对带边流形的算子簇指标理论的应用等。